1º.) Qual é a soma mágica de um quadrado 3 x 3?
Complete o quadrado acima com os algarismos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, de maneira que a soma das linhas, colunas e diagonais sempre tenha o mesmo resultado.
a
|
b
|
c
|
d
|
e
|
f
|
g
|
h
|
i
|
3.s = a + d + g + b + e + h + c + f + i
2º.) O que podemos Observar?
3º.) Vamos somar os números de 1 a 9 da seguinte forma:
1 + 9 = 10, ..., 4 + 6 = 10, + 5 (série ímpar, devemos somar o termo central).
O que podemos observar?
Substituir na equação acima o resultado da soma de 1 a 9.
Qual é a soma mágica então?
Qual é a constante mágica?
5
| ||
7
| ||
1
|
5
|
9
|
3
|
6
|
2
| |
8
|
4
|
4º.) Podemos observar a soma de uma progressão aritmética?
Sn = (a1 + an).n (primeira parte)
S9 = (1 + 9).9 = 90, devemos então dividir por 2.
5º.) Qual é a soma mágica de um quadrado 4 x 4?
6º.) Idem 5 x 5?
7º.) Idem 6 x 6?
8º.) Idem 7 x 7?
Observações: é interessante observar o comportamento de uma série par.
Observações: é interessante observar o comportamento de uma série par.
