Sistemas e unidades de medida: leitura e conversão de unidades de grandezas diversas

 Atividades 

Lista de Exercícios de Conversão de Unidades 

1) Transforme: 

a) 2 km em m 

b) 1,5 m em mm 

c) 5,8 km em cm 

d) 0,4 m em mm 

e) 27 mm em cm 

f) 126 mm em m 

g) 12 m em km 

2) Agora converta as unidades de área: 

a) 8,37 dm2 em mm2 

b) 3,1416 m2 em cm2 

c) 2,14 m2 em mm2 

d) 125,8 m² em km² 

e) 12,9 km² em m² 

f) 15,3 m² em mm² 

3) Depois converta as de volume: 

a) 8,132 km3 em hm3 

b) 180 hm3 em km³ 

c) 1 m3 em mm3 

d) 5 cm³ em m³ 

e) 78,5 m³ em km³ 

f) 12 m³ em cm³ 

g) 139 mm³ em m³ 

4) Converta em litros: 

a) 3,5 dm³ 

b) 5 m³ 

c) 3400000 mm³ 

d) 28 cm³ 

e) 4,3 km³ 

f) 13 dam³ 

5) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão: 

3540dm3 + 340.000cm3 = 

6) Um aquário tem o formato de um paralelepípedo retangular, de largura 50 cm, comprimento 32 cm e altura 25 cm. Para encher 3/4 dele com água, quantos litros de água serão usados? 

a) 0,03 l 

b) 0,3 l 

c) 3 l 

d) 30 l 

7) Converta: 

a) 45 km/h em m/s 

b) 100 m/s em km/h 

c) 600 W em HP 

d) 35 HP em W 

e) 35 HP em Btu/h 

f) 500 mmHg em kgf/cm2 

g) 1000 pol em km 

h) 3,0 × 108 m/s em UA/min 

i) 2000 g/cm3 em kg/m3 

8) A constante de gravitação universal em unidades do SI é 6,67 × 10-11 N.m2 /kg2 . Expresse esse valor em dyn.cm2 /g2 . 

Dados: 

1 HP = 745,7 watt = 745,7 W 

1 HP.h = 2544,4337 Btu 

1 dina (dyn) = 1 × 10-5 N 

1 unidade astronômica (UA) = 1,5 × 108 km 

1 kgf = 9,8 newtons (N) 

1 Pascal (Pa) = 1N/m2 = 760 mmHg 

1 metro (m) = 39,37 polegadas (pol) = 39,37 inch (in)  

Responder e entregar

Sistemas e unidades de medida: leitura e conversão de unidades de grandezas diversas (continuação)

 

Unidades de medida: massa

A unidade de medida para massas, no Sistema Internacional, são as gramas. Sua tabela de conversão é muito semelhante à que vimos para os metros, com razões ou multiplicações de 10 a cada casela. 

• kg = quilogramas = 1000 g
• hg = hectograma = 100 g
• dag = decagrama  = 10 g
• g = grama = 1 g
• dg = decigrama = 0,1 g
• cg = centigrama = 0,01 g 
• mg = miligrama = 0,001 g 

Unidades de tempo

Outra grandeza muito importante para os vestibulares é o tempo. Afinal, ele é utilizado para estudar a velocidade e aceleração dos corpos, tempo de reações químicas, intervalo de tempo necessário para que uma transformação física aconteça, entre outras verificações. 

Diante disso, o Sistema Internacional padroniza que os segundos são a unidade de medida para fornecer esses valores. Por isso, é importante entender quantos segundos possuem cada unidade de tempo, como minutos e horas. Depois, é também necessário relembrar quantas horas tem um dia, semana, e quantos dias tem um mês. Essas informações que parecem banais e cotidianas, são essenciais para o desenvolvimento de questões de vestibulares!

• s = segundo = 1 s;
• min = minuto = 60 s;
• h = hora = 60 min = 3600 s;
• dias = 24 horas = 1440 min;
• uma semana = 7 dias;
• um mês = 4 semanas ou 30 dia; e
• um ano = 365 dias, exceto anos bissextos que tem 366 dias (adição do dia 29 de fevereiro).

Veja a aplicação deste conhecimento em uma questão do Enem de 2014!

Um show especial de Natal teve 45.000 ingressos vendidos. Esse evento ocorrerá em um estádio de futebol que disponibilizará 5 portões de entrada, com 4 catracas eletrônicas por portão. Em cada uma dessas catracas, passará uma única pessoa a cada 2 segundos. 

O público foi igualmente dividido pela quantidade de portões e catracas, indicados no ingresso para o show, para a efetiva entrada no estádio. Suponha que todos aqueles que compraram ingressos irão ao show e que todos passarão pelos portões e catracas eletrônicas indicados. Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?

A) 1 hora.
B) 1 hora e 15 minutos.
C) 5 horas.
D) 6 horas.
E) 6 horas e 15 minutos.

A questão necessita de vários passos para ser resolvida, para garantir que não perderemos nenhum detalhe de matemática básica ou no enunciado. As 45.000 pessoas estarão distribuídas igualmente entre os 5 portões de entrada, ou seja: 

45.000/5 = 9.000 pessoas por portão 

Esses grupos de nove mil estarão distribuídos em 4 catracas, dentro desses portões. Nas condições apresentadas pelo enunciado, o tempo necessário para a passagem do mesmo número de pessoas deve ser o mesmo. Ou seja, todos os grupos iniciam e terminam a passagem ao mesmo tempo. Então, basta saber o tempo de passagem de um deles. 

9.000/4 = 2.250

Cada pessoa leva 2 segundos para atravessar o portão, então, o tempo total de passagem é de 2250*2 = 4500 segundos. Como a questão só traz alternativas em horas, vamos converter essas unidades:

1h — 3600 s
z h — 4500 s 
z.3600 = 4500
z.4 = 5
z = 5/4
z = 1 hora e ¼ 

Note que, se uma hora tem 60 minutos, quantos minutos tem ¼ de hora?

1h — 60 min
¼ h — w min 
w  = 15 min

Isso significa que, após 1 hora e 15 minutos da abertura dos portões, já é possível que todos tenham passado pelas catracas, como afirma a alternativa B.

Sistemas e unidades de medida: leitura e conversão de unidades de grandezas diversas

 

As unidades de medida são importantes ferramentas cotidianas para mensurar comprimentos, larguras, volumes, áreas, massa, peso, força, velocidade, entre outras grandezas. São uma padronização que permite comparar diferentes dimensões e, inclusive, podem ser utilizadas internacionalmente. Conheça as principais unidades de medida, veja quais são padronizadas no Sistema Internacional e veja regras de conversões entre elas. Vamos lá?

Unidades de medida: comprimentos, larguras, alturas

Para medir o comprimento, largura e altura de um corpo qualquer, uma das principais unidades de medida, no Brasil, é o metro. Ele é graduado de forma que pode aparecer em forma centesimal (centímetros), decimal (decímetro), milimal (milímetro) ou em partes ainda menores. Da mesma forma, é possível utilizá-lo em maiores gradientes, como em milhares (quilômetros).

O metro também é a unidade de medida padrão determinada pelo Sistema Internacional de Unidades. Então, em uma prova de vestibular, é comum que ele seja o parâmetro para comprimentos. Atente-se a isso, porque pode ser necessário converter os valores. 

A imagem acima resume como é possível converter os valores entre si na unidade de metro. É possível inferir, por exemplo que, 1 m  = 10² cm, que 10³ mm = 1 m e, ao mesmo tempo, 1 km = 10³ m. Para facilitar a resolução de questões e agilizar o desenvolvimento da prova, é importante memorizar essas igualdades.

• km = quilômetro
• hm = hectômetro
• dam = decâmetro
• m = metro 
• dm = decímetro
• cm = centímetro
• mm = milímetro

Unidades de volume e capacidade

As duas principais unidades de volume do Brasil são os metros elevados ao cubo e os litros.

Note, no diagrama, que a cada casinha, há razão de 10³ entre as unidades de volume. Isso indica que 1 km³ = 10⁹ m³, por exemplo. Ao mesmo tempo, 1 cm³ = 10^-6 m³. Para pensar na diferença entre essas dimensões, basta pensar em um cubo com arestas de 1 cm e quantos desses cubos seriam necessários para formar um cubo gigante, com arestas de 1 m.

Além dos metros, é possível medir os volumes por meio dos litros e há uma correspondência entre essas unidades de medida:

• 1 dm³ = 1 L
• • 1 cm³ = 1 mL
  • 1 L = 1000 mL  = 1000 cm³ = 1 dm³ 
  • 1 m³ = 1000 dm³ = 10⁶ cm³

  Na questão a seguir, do Enem 2019

  , esse conhecimento é essencial, acompanhe a resolução. 

  A bula de um antibiótico infantil, fabricado na forma de xarope, recomenda que sejam ministrados, diariamente, no máximo 500 mg desse medicamento para cada quilograma de massa do paciente. Um pediatra prescreveu a dosagem máxima desse antibiótico para ser ministrada diariamente a uma criança de 20 kg pelo período de 5 dias. Esse medicamento pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50 mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa criança decidiram comprar a quantidade exata de medicamento que precisará ser ministrada no tratamento, evitando a sobra de medicamentos. Considere que 1 g desse medicamento ocupe um volume de 1 cm³.

  A capacidade do frasco, em mililitro, que esses pais deverão comprar é:

  A) 10.
  B) 50.
  C) 100.
  D) 250.
  E) 500.

  Primeiramente, é importante entender quantas miligramas de medicamento a criança precisará tomar durante seu período de tratamento:

  500 mg de medicamento — 1 kg do paciente
  x mg de medicamento     —  20 kg da criança

  x = 20.500 
  x = 10000 mg = 10 g de medicamento serão necessários.

  O enunciado afirma que 1 g ocupa 1 cm³. Como aprendemos 1 cm³ tem o volume de 1 mL, então:

  1 g     — 1 mL 
  10 g   —  y 
  y = 10 mL

  10ml será a quantidade necessária por dia, para os cinco dias, serão precisos 10*5 = 50 mL, como aponta a alternativa B.